Álgebra Lab — Algebra Calculator
Una calculadora de álgebra lineal con matrices, vectores y sistemas: entrada visual, soluciones paso a paso y transformaciones del plano.
De la clase a la calculadora
El proyecto nació al estudiar Álgebra Lineal: explorar cómo las matrices y los vectores representan problemas y ayudan a resolverlos. Las primeras calculadoras estaban desarrolladas en Python; después evolucionaron hacia Álgebra Lab, una aplicación educativa con HTML, CSS y JavaScript.
Qué permite explorar
- Matrices de hasta 8 × 8: determinante, inversa, transpuesta, rango, nulidad, reducción por filas, suma, resta, producto, cuadrado y traza.
- Sistemas lineales: solución única, infinitas soluciones o incompatibilidad, con pasos de Gauss-Jordan.
- Vectores: norma, producto escalar, vector unitario, ángulo, proyección y producto vectorial en tres dimensiones.
- Matrices 2 × 2: autovalores reales o complejos y visualización de transformaciones del plano, con cambios de área y orientación.
Una entrada que ayuda a entender
El tablero matemático permite editar matrices, vectores y ecuaciones. También se pueden describir ejercicios habituales en español, por ejemplo: «Resuelve el sistema 2x + y = 5; x − y = 1».
La aplicación muestra cómo interpretó el ejercicio, presenta el resultado por pasos y permite descargar la explicación. El intérprete es local y determinista: reconoce familias de expresiones; no utiliza una API de inteligencia artificial ni comprende lenguaje natural arbitrario.
Tecnología y acceso
Los cálculos se ejecutan directamente en el navegador, sin cuenta y sin servidor de cálculo. La aplicación está publicada en Cloudflare Pages y adapta la distribución del chat y el tablero a escritorio y móvil.
La versión web continúa el trabajo de las calculadoras Python originales; Python no es el motor que ejecuta los cálculos de esta demo.
Límites del cálculo
El motor utiliza números de doble precisión y una tolerancia absoluta de 1e-10; no realiza cálculo simbólico exacto. Las matrices mal condicionadas o los valores de escala extrema pueden producir resultados inestables. Los autovalores y la visualización geométrica se limitan a matrices 2 × 2.
Probar la aplicación
Abre Álgebra Lab para experimentar con ejemplos y seguir sus soluciones. La publicación en LinkedIn cuenta el origen del proyecto y su conexión con los estudios de Estadística y Ciencias Actuariales.